怎样解题：老师，你是怎么想到的？

美国著名的数学家和数学教育家波利亚教我们怎样解题：

一、明白题目：你必须弄清问题。

1、未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件有可能满足吗？条件是否足以确定未知量？或者它不够充实？或者多余？或者矛盾？

2、画一张图，引入适当的符号。

3、把条件的差别部门离开。你能把它们写下来吗？

二、制定方案：找出已知数据与未知量之间的联系。

如果找不到直接的联系，你也许不得不思量辅助题目。最终你应该得出一个解题方案。

1、你以前见过它吗？或者你见过同样的题目以一种稍有差别的形式泛起吗？

2、你知道一道与它有关的题目吗？你知道一条可能有用的定理吗？

3、视察未知量！并只管想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目。

4、这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过。你能使用它吗？你能使用它的效果吗？你能使用它的方法吗？为了有可能应用它，你是否应该引入某个辅助元素？

5、你能重新叙述这道题目吗？你还能以差别的方式叙述它吗？

6、回到界说上去。

7、如果你不能解所提的题目，先实验去解某道有关的题目。

三、执行方案：执行你的方案。

执行你的解题方案，检查每一个步骤。你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？你能否证明它是正确的？

四、回首：检查已经获得的解答。

1、你能磨练这个效果吗？你能磨练这个论证吗？

2、你能以差别的方式推导这个效果吗？你能一眼就看出它来吗？

2、你能在此外什么题目中使用这个效果或这种方法吗？

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【作者简介】

G·波利亚（GeorgePolya，1887—1985），著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。恒久从事数学教学，对数学思维的一般纪律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与料想》等，它们被译成多种文字，广为流传。